「Google Closure」は、Googleの提供するJavaScriptライブラリである「Closure Library」の使用を許可するかどうかのオプションです。
Closure Libraryでは「goog」という名前空間(グローバル変数)が1つ使用されますが、「Google Closure」オプションが有効(true)の状態だと、この「goog」は宣言済みと見なされます。逆に、オプションが無効(false)の場合は「’goog’ was used before it was defined.(=’goog’は宣言されていません)」という警告が出てしまいます。
ちなみに、「Google Closure Tools」については、私自身使ったことが無いのであまり詳しくは説明できませんが、、興味はあるので機会があれば一度エントリをまとめてみようかな、と考えています。(まぁ、完全に未定ですが。)
「Google Closure」オプションは、「Closure Library」を使用している場合に有効(true)にしておけば良いでしょう。それ以外の場合はデフォルト(false)のままで良いと思います。